J. L. Lions, E. Magenes's Problèmes aux Limites Non Homogènes et Applications - Volume PDF

By J. L. Lions, E. Magenes

Desk des matières:

CHAPITRE 1. Théorie hilbertienne des espaces de hint et é9interpolation ...... 1
1. Quelques espaces fonctionnels three
1.1 Espaces de Sobolev three
1.2 Le cas de l'espace entier 6
1.3 Le cas du demi-espace ..................... eight
1.4 Orientation eleven
2. Théorème des dérivées intermédiaires eleven
2.1 Espaces intermédiaires eleven
2.2 Théorème de densité et de prolongement thirteen
2.3 Théorème des dérivées intermédiaires 18
2.4 Un exemple basic 22
2.5 Inégalité d'interpolation 22
3. Théorème de strains ........................... 23
3.1 Propriétés de continuité des éléments de W(a9 ©....................... 23
3.2 Théorème de lines 25
4. Espaces de strains et dérivées d'ordre non entier.............................. 28
4.1 Orientation. Définitions 28
4.2 Théorème des « dérivées intermédiaires » et des traces.................. 28
5. Théorème d'interpolation 31
5.1 Théorème significant 31
5.2 Interpolation d'une famille d'opérateurs 32
6. Propriétés de réitération et dualité des espaces [Jf, Ffo........................ 33
6.1 Réitération 33
6.2 Dualité 34
7. Les espaces Hs(Rn) et HS(T) 35
7.1 Espaces Hs(Rn) 35
7.2 lines sur los angeles frontière d'un demi-espace 37
7.3 Les espaces Hs(0 38
8. Théorème de lines dans Hm(Q) forty two
8.1 Théorème de prolongement et de densité............................. forty two
8.2 Théorème de lines forty four
9. Espaces H%Q),s>0 forty five
9.1 Définition par interpolation forty five
9.2 Théorème de lines dans H8(Q) forty seven
9.3 Interpolation des espaces HS(Q) forty nine
9.4 Propriétés de régularité des fonctions de HS(Q) fifty one
10. Quelques propriétés complémentaires des espaces [X, Y]9 fifty three
10.1 Domaines de semi-groupes fifty three
10.2 program à Hs(Rn). fifty eight
10.3 program à Hs(0, oo) fifty nine
11. Sous-espaces de HS(Q). Les espaces H§(Q) fifty nine
11.1 Les espaces HS0(Q) fifty nine
11.2 Une propriété de HS(Q), zero ^ s < i sixty two 11.3 Le prolongement par zero hors de Q , sixty six 11.4 Caractérisation des espaces H^(Q) sixty eight 11.5 Interpolation des espaces Hf^Q) 70 12. Espaces H~S(Q) seventy seven 12.1 Définition. Premières propriétés seventy seven 12.2 Interpolation entre les espaces H~S(Q), s > zero seventy nine
12.3 Interpolation entre H^(Q) et H~S2(Q) , seventy nine
12.4 Interpolation entre HS^(Q) et H~S*(Q) 8Q
12.5 Interpolation entre Hsi(Q)et(#s2(&))'. eighty four
12.6 Interpolation entre H*i(Q) et (Hsi(Q))' eighty five
12.7 Un lemme . 88
12.8 Opérateurs différentiels sur HS(Q). ninety three
12.9 Invariance par difféomorphismes ninety four
13. Interpolation d9intersection ninety five
13.1 Un résultat général ninety five
13.2 Exemple d'application (I) ninety six
13.3 Exemple d'application (II) ninety six
13.4 Interpolation d'espaces quotients ninety nine
14. Interpolation holomorphe a hundred and one
14.1 Résultat général one zero one
14.2 Interpolation d'espaces de fonctions keeps à valeurs hilbertiennes 104
14.3 Un résultat relatif à l'interpolation de sous-espaces 106
15. Autre définition intrinsèque des espaces [X, Y]0 108
16. Propriétés de compacité..., , a hundred and ten
17. Commentaires 113
18. Problèmes 116
CHAPITRE 2. Opérateurs elliptiques. Théorie hilbertienne 119
1. Opérateurs elliptiques et problèmes aux limites réguliers 121
1.1 Opérateurs elliptiques 121
1.2 Opérateurs proprement et fortement elliptiques 122
1.3 Hypothèses de régularité sur l'ouvert Q et les coefficients de l'opérateur A. 123
1.4 Les opérateurs frontière 124
2. l. a. formule de eco-friendly et les problèmes aux limites adjoints. 126
2.1 L'adjoint de A au sens de distributions ou adjoint formel 126
2.2 Le théorème de los angeles formule de eco-friendly ................................ 126
2.3 Démonstration 127
2.4 Une variante de l. a. formule de eco-friendly 132
2.5 Problèmes adjoints formels par rapport à l. a. formule de Green........... 133
3. los angeles régularité à Vintérieur des strategies des équations elliptiques................ 134
3.1 Deuxlemmes 134
3.2 Les estimations à priori dans Rn 136
3.3 los angeles régularité à l'intérieur de Q et Fhypoellipticité des opérateurs elliptiques. 138
4. Les estimations à priori dans le demi-espace one hundred forty
4.1 Une formula nouvelle de l. a. de recouvrement.............. one hundred forty
4.2 Un lemme sur les équations différentielles ordinaires................... a hundred and forty four
4.3 Une première program : démonstration du théorème 2.2. ............ 147
4.4 Les estimations à priori dans le demi-espace pour le cas des coefficients
constants a hundred and fifty
4.5 Les estimations à priori dans le demi-espace pour le cas des coefficients
variables 156
5. Les estimations à priori dans Vouvert Q et l'existence des options dans les espaces
HS(Q), avec s réel > 2 m a hundred sixty five
5.1 Les estimations à priori dans l'ouvert Q.............................. one hundred sixty five
5.2 L'existence des recommendations dans les espaces HS(Q), avec s entier > 2 m...... one hundred seventy
5.3 Précisions sur les stipulations de compatibilité pour l'existence............ 174
5.4 L'existence des options dans les espaces H*(Q) avec s réel > 2 m........ 176
6. software de l. a. transposition : Vexistence des strategies dans les espaces HS(Q)$
avec s réel ^ zero 177
6.1 l. a. méthode de transposition ; généralités ............................ 177
6.2 Choix de los angeles forme L 179
6.3 Les espaces 3S(Q) et DSA{Q) 182
6.4 Théorème de densité 186
6.5 Théorème de strains et formule de eco-friendly pour l'espace D*A(Q)............ 187
6.6 L'existence des strategies dans les espaces DA(Q)....................... 189
7. program de F interpolation : Vexistence des suggestions dans les espaces HS(Q)$
avec s réel, zero < s < 2 m 193 7.1 Nouvelles propriétés desespaces 3*(Q)..... ..................... 193 7.2 Utilisation de l'interpolation : premiers résultats....................... 198 7.3 Les résultats finals 201 8. Compléments et généralisations . ................................. 205 8.1 Continuité des lines sur les surfaces voisines de F..................... 205 8.2 Une généralisation ; program au problème de Dirichlet............... 207 8.3 Remarques sur les hypothèses sur A et Bj ......................... 209 8.4 l. a. réalisation de A dans L2(Q) ....................... 210 8.5 Quelques remarques sur l'indice de gp ............................... 212 8.6 Théorèmes d'unicité et de surjectivité 213 9. Théorie variationnelle des problèmes aux limites............................. 214 9.1 Problèmes variationnels 215 9.2 place du problème 217 9.3 Un contre-exemple 218 9.4 formula variationnelle et formule de Green....................... 219 9.5 Les problèmes variationnels « concrets » ............................ 222 9.6 Formes et problèmes coercifs ........................ 225 9.7 los angeles régularité des ideas 227 9.8 Généralisations-I . 228 9.9 Généralisations-II , 230 10. Commentaires 232 11. Problèmes 241 CHAPITRE three. Equations d'évolution variationnelles 243 1. Un théorème dHsomorphisme 245 1.1 Notations 245 1.2 Théorème d'isomorphisme 248 1.3 L'adjoint A* 248 1.4 Démonstration du théorème 1.1 249 2. Transposition 250 2.1 Généralités 250 2.2 Théorème d'isomorphisme adjoint 250 2.3 Transposition 250 3. Interpolation 251 3.1 program générale 251 3.2 Caractérisation des espaces d'interpolation 252 3.3 Lecas«0= i» 253 4. Exemple : Equations paraboliques abstraites, problème de initiale (I) 253 4.1 Notation 253 4.2 L'opérateur M 254 4.3 L'opérateur A 256 4.4 software des théorèmes d'isomorphisme 257 4.5 Choix de L 259 4.6 Interprétation du problème 260 4.7 Exemples 263 5. Exemple : Equations paraboliques abstraites, problème de situation initiale (II).. 275 5.1 Quelques résultats d'interpolation 275 5.2 Interpolation des espaces «Ê1^, &£ 278 6. Exemple : Equations paraboliques abstraites, options périodiques 279 6.1 Notations. L'opérateur A 279 6.2 program des théorèmes d'isomorphisme 280 6.3 Choix de L 280 6.4 Interprétation du problème 281 6.5 L'isomorphisme de

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By Philip S. Magee, Douglas R. Henry, John H. Block

ISBN-10: 0841212694

ISBN-13: 9780841212695

ISBN-10: 0841217025

ISBN-13: 9780841217027

content material: growth within the layout of bioactive molecules / John H. Block --
Predicting mechanism and job / Douglas R. Henry --
Interfacing facts, quantum chemistry, and molecular modeling / Philip S. Magee --
Second-generation computer-assisted inhibitor layout process / Renee L. DesJarlais, George L. Seibel, Irwin D. Kuntz --
Statistical modeling of molecular form, similarity, and mechanism / Douglas R. Henry, A. Morrie Craig --
New software for the examine of constitution, task relationships in 3 dimensions / Arthur M. Doweyko --
discovering lead buildings from amino acid series similarities of objective proteins / Takaaki Nishioka, Kazuo Sumi, Jun'ichi Oda --
program of micellar liquid chromatography to modeling of natural compounds via quantitative constitution / Barry ok. Lavine ... [et al.] --
Inhibition of weak and resistant eco-friendly rice leafhopper acetylcholinesterase through N-Methylcarbamate and oxadiazolone insectides / Hiroki Ohta ... [et al.] --
serious variations within the binding of aryl phosphate and carbamate inhibitors of acetylcholinesterases / Philip S. Magee --
Contribution of quantitative agrochemical layout suggestions to mechanism-of-action reports / E.L. Plummer, J.A. Dixson, R.M. Kral --
Quantitative constitution, task courting research of fragrant trifluoromethyl ketones / András Székács ... [et al.] --
Conformational research of fenvalerate and an ether-type pyrethroid / Yasuyuki Kurita, Kazunori Tsushima, Chiyozo Takayama --
Molecular layout and aim web site research in fungicide improvement / Hugh D. Sisler, Nancy N. Ragsdale --
Modeling of photosystem II inhibitors of the herbicide-binding protein / W. Draber, B. Pittel, A. Trebst --
A₁ adenosine receptors within the middle / T.F. Murray ... [et al.] --
healing strength for parathyroid hormone antagonist / Mark E. Goldman, Michael Rosenblatt --
interplay of phenylisopropylamines with relevant 5-HT2 receptors / Richard A. Glennon, Mark R. Seggel --
research of binding at 4-aminobutyric acid receptor websites through structure-activity relationships / Philip S. Magee, James W. King --
Quantitative structure-activity relationships for the cytotoxicity of substituted aniline mustards in tissue tradition / William A. Denny, William R. Wilson, Brian D. Palmer --
Quantitative structure-activity relationships of antibacterial compounds in response to the nalidixic acid constitution / John H. Block ... [et al.] --
Structurally particular interplay of halogenated dioxin and biphenyl derivatives with iodothyronine-5-́deiodinase in rat liver / U. Rickenbacher, S. Jordan, J.D. McKinney --
Base-line toxicity expected via quantitative structure-activity relationships as a explore for molecular mechanism of toxicity / Robert L. Lipnick --
Correlations and mechanisms of chemical toxicity in animals / Philip S. Magee, James W. King.

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