Download e-book for iPad: Diskrete Mathematik erleben: Anwendungsbasierte und by Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden,

By Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden, Peter Gritzmann, Martin Grötschel, Timo Leuders

ISBN-10: 3658069929

ISBN-13: 9783658069926

ISBN-10: 3658069937

ISBN-13: 9783658069933

Dieses Buch gibt eine Einführung in die wichtigsten Themen der Diskreten Mathematik, die alle problemorientiert mit Beispielen aus dem Alltag aufbereitet und mit Blick auf die Verwendung im Mathematikunterricht vorgestellt werden. So wird Lehrerinnen und Lehrern, Studierenden und anderen Interessierten der Zugang zu einem angewandten Gebiet der modernen Mathematik ermöglicht. Diskrete Mathematik ist allgegenwärtig: Ob Sie elektronische Geräte oder Auto-Navigationssysteme verwenden, den Mobilfunk nutzen, den Müll von der Müllabfuhr abholen lassen oder die Produkte einer effizient arbeitenden Landwirtschaft konsumieren, immer steckt auch Mathematik dahinter. Die Autoren Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden, Peter Gritzmann, Martin Grötschel und Timo Leuders zeigen in diesem Lehr-, Lern- und Arbeitsbuch, wie Mathematik zum Erlebnis werden kann. Die zweite Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel mit Aufgaben und Lösungen, sodass das Buch in Schule, Studium und auch im Selbststudium intestine eingesetzt werden kann.

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Sie wird entweder aus Pappe oder aus Folie gefertigt. Folie ist etwas handlicher, dafür ist das Hantieren mit der Pappe an der Tafel eindrücklicher. Mit einem Graphen, der Lochblende und einem Stift oder bunter Kreide kann man sich ähnlich wie im Schulhof klarmachen, wie man den Computer trotz seiner Froschperspektive dazu bringt, etwas in dem Graphen zu konstruieren. Holen Sie auch hier einen Schüler oder eine Schülerin an die Tafel oder den OH-Projektor und lassen Sie die übrigen Schüler 20 Brigitte Lutz-Westphal Abbildung 17.

Lange (auch hier bekommt man es wieder mit der kombinatorischen Explosion und entsprechend langen Rechenzeiten zu tun). Ausgehend von einer recht unspektakulären Beobachtung über Graphen sind wir auf ein offenes Problem gestoßen. Es ist eines von vielen Beispielen, die zeigen, wie falsch die landläufige Meinung von der bereits komplett erforschten Mathematik ist. Stellt man solche Kriterienkataloge wie den oben abgedruckten auf, so wird man damit nicht alle Fälle abdecken können. Sehen Sie sich die Graphen aus Abbildung 10 genau an.

Solche doppelten Verbindungen erzeugen Kreise (Definition vgl. Kapitel 1, S. 17) in dem roten Graphen (siehe Abbildung 6). Wir suchen also einen Teilgraphen, der zusammenhängend ist, alle Knoten erreicht und kreisfrei ist. Genau das ist die Definition eines aufspannenden Baumes. 44 Brigitte Lutz-Westphal A B Abbildung 6. A und B sind durch zwei verschiedene Wege miteinander verbunden, es entsteht ein Kreis. Definitionen Ein aufspannender Baum eines zusammenhängenden Graphen ist ein kreisfreier und zusammenhängender Teilgraph, der alle Knoten erreicht.

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Diskrete Mathematik erleben: Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge by Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden, Peter Gritzmann, Martin Grötschel, Timo Leuders


by Anthony
4.0

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